2. Binomische Formel (Minus Formel)
Die 2. Binomische Formel gehört zu den Binomischen Formeln. Sie dient dazu den Klammerausdruck $(a-b)^2$ auf einfache Weise zu lösen. Sie wird auch oft Minus Formel genannt da sich zwischen den beiden Glidern ein $-$ befindet.Berechnung der 2. Binomischen Formel
Kennzeichen für die Zweite Binomische Formel ist das $-$ im Ausdruck $(a-b)^2$ Natürlich kann auch die Klammer ausgerechnet werden statt die Binomische Formel zu verwenden, jedoch geht es mit Hilfe der Formel deutlich schneller. Und passende Übung vorausgesetzt macht man bei Anwendung der Bimomischen Formeln auch weniger Fehler.Die zweite Binomische Formel lautet:
$(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$
Merkregel
- 1. Glied quadrieren
- 2. Binomische Formel = Minus Formel: also $-$
- doppeltes vom 1. Glied mal 2. Glied
- $+$
- 2. Glied quadrieren
Lautet ein Glied z.B. $2X$ dann ist darauf zu achten dass nicht nur die $2$ quadiert werden muss $(2X)$ sondern dass $(2X)^2 = 4X^2$ sind.
Herleitung
Die Herleitung der 2. Binomischen Formel ist nicht weiter schwierig. Für den Beweis werden lediglich die Klammern ausmultipliziert und dann das Ergebis so weit wie möglich zusammengefasst. Was übrig bleibt ist die 2. Binomische Formel mit deren Hilfe man sich das mühselige ausmultiplizieren in der Zukunft sparen kann.$(a-b)^2 = (a-b)*(a-b) = aa - ab - ba + bb = a^2-2ab+b^2$